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为了解决这个问题,我们需要判断是否可以通过连接给定的整数数组 pieces
中的数组,按照任意顺序,以形成目标数组 arr
。每个 pieces
中的数组必须保持原有的顺序,不能重新排列。
我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。具体步骤如下:
n+1
的数组 dp
,其中 dp[i]
表示处理到 arr
的第 i
个元素是否可以成功分解。arr
为空,则直接返回 True
。i
,如果 dp[i]
为 True
,则检查 pieces
中的每个数组 p
,看是否可以从 arr[i]
开始匹配。如果匹配成功,则更新 dp[i + len(p)]
为 True
。dp[n]
是否为 True
,即是否成功分解整个 arr
。这种方法确保了我们能够以任意顺序连接 pieces
中的数组,同时保持每个数组的内部顺序不变。
from typing import Listclass Solution: def canFormArray(self, arr: List[int], pieces: List[List[int]]) -> bool: n = len(arr) if n == 0: return True m = len(pieces) dp = [False] * (n + 1) dp[0] = True for i in range(n): if not dp[i]: continue for p in pieces: if p[0] == arr[i]: k = len(p) if i + k <= n and not dp[i + k]: dp[i + k] = True return dp[n]
dp
数组的长度为 n + 1
,并将 dp[0]
初始化为 True
,表示处理到第一个元素的位置。i
,如果 dp[i]
为 True
,则继续处理。pieces
中的每个数组 p
,检查其第一个元素是否等于 arr[i]
。如果匹配,更新 dp
数组中的相应位置。dp[n]
是否为 True
,即是否能够完全分解 arr
。这种方法的时间复杂度是 O(n * m)
,其中 n
是 arr
的长度,m
是 pieces
的长度,能够高效处理题目中的约束条件。
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